Question

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個月計(jì)）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計(jì)劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.
（1）假設(shè)小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；
（2）當(dāng)時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

（1） 、 且 ；（2）；（3）能

試題分析：（1） 、 且       6分
（2）設(shè)王某第個月還清，則應(yīng)有

整理可得，解之得，取.
即王某工作個月就可以還清貸款.                   9分
（3）在（2）的條件下，第32個月小王的還款額為
元
第32個月王某的工資為元.
因此，王某的剩余工資為，能夠滿足當(dāng)月的基本生活需求. 13分
點(diǎn)評：數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，涉及的實(shí)際應(yīng)用問題廣泛而多樣．如銀行信貸、增長率、養(yǎng)老保險等，運(yùn)用數(shù)列解決實(shí)際問題時應(yīng)在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，弄清楚問題的哪一部分是數(shù)列問題，是哪種數(shù)列的問題