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          如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為圓O中
          		AB
          上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使得CE=CD；求證：AE=BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：證明AE=BD，可證明△ACE≌△BCD，利用AAS可證．
          解答：證明：
          ∵AC=BC
          ，∴∠BAC=∠ABC
          ∵∠BAC=∠BDC，∠ABC=∠ADC
          ∴∠ADC=∠BDC，
          ∵CE=CD，∠ADC=∠E
          ∴∠E=∠BDC，…（4分）
          ∵四邊形ADBC內(nèi)接于圓O，∴∠CAE=∠CBD，…（6分）
          又AC=BC，∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD．   …（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查三角形的全等，關(guān)鍵是利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑r=1，AB=1，BC=
          		2
          ，EC是圓O的切線，則∠ACE=
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為圓O中
          AB
          上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使得CE=CD．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：AE=BD；
          （2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
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          CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，ABC是圓O的內(nèi)接等邊三角形，AD⊥AB，與BC的延長(zhǎng)線相交于D，與圓O相交于E．若圓O的半徑r=1，則DE
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          同步練習(xí)冊(cè)答案