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				精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑r=1，AB=1，BC=
          		2
          ，EC是圓O的切線，則∠ACE=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題首先根據(jù)三角形的正弦定理求得∠CBA的度數(shù)，再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的所對的圓周角進(jìn)行求解．
          解答：解：在三角形ABC中，AB=OA=OB=1，
          ∴∠BOA=60°，
          ∴∠BCA=30°，
          在三角形ABC中，由正弦定理得：
          AB
          sin∠ACB
          =
          BC
          sin∠BAC
          ，
          代入數(shù)據(jù)得：sin∠BAC=
          		2
          sin30°
          1
          =
          		2
          2
          ，
          ∴∠BAC=135°，
          從而∠ACE=15°．
          故填：15°
          點(diǎn)評：此題綜合考查了弦切角定理和三角形的正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=
          7
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為圓O中
          AB
          上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使得CE=CD．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：AE=BD；
          （2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
          		2
          CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為圓O中
          		AB
          上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使得CE=CD；求證：AE=BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，ABC是圓O的內(nèi)接等邊三角形，AD⊥AB，與BC的延長線相交于D，與圓O相交于E．若圓O的半徑r=1，則DE
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          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案