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          非零向量
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，若點B關(guān)于
          OA
          所在直線的對稱點為B1，若向量
          OB
          +
          OB1
          =λ
          a
          ，則實數(shù)λ為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出圖象，可得向量
          OB
          在向量
          OA
          方向上的投影為OM=
          a
          •
          b
          |
          a
          |
          ，與向量
          OA
          方向相同的單位向量為
          a
          |
          a
          |
          ，而向量
          OC
          =2
          OM
          =2•
          a
          •
          b
          |
          a
          |
          •
          a
          |
          a
          |
          =
          2(
          a
          •
          b
          )
          a
          |
          a
          |2
          ，結(jié)合題意可得實數(shù)λ的值．
          解答：解：（如圖）由題意點B關(guān)于所在直線的對稱點為B1，
          ∴∠BOA=∠B1OA，
          又由平行四邊形法則知：
          OB
          +
          OB1
          =
          OC
          ，
          且向量
          OC
          的方向與向量
          OA
          的方向相同，
          又向量
          OB
          在向量
          OA
          方向上的投影為OM=|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |
          ，
          又可得與向量
          OA
          方向相同的單位向量為
          a
          |
          a
          |
          ，
          ∴向量
          OC
          =2
          OM
          =2•
          a
          •
          b
          |
          a
          |
          •
          a
          |
          a
          |
          =
          2(
          a
          •
          b
          )
          a
          |
          a
          |2
          ，
          ∴λ=
          2(
          a
          •
          b
          )
          |
          a
          |2

          故選B
          點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量的投影的定義，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足：
          OA
          =a
          OB
          +β
          OC
          （a，β∈R），給出下列命題：
          ①若a=
          3
          2
          ，β=-
          1
          2
          ，則A、B、C三點共線；
          ②若a＞0，β＞0，|
          OA
          |=
          		3
          ，|
          OB
          |=|
          OC
          |=1，＜
          OB
          ，
          OC
          ＞=
          2π
          3
          ，＜
          OA
          ，
          OB
          ＞=
          π
          2
          則a+β=3；
          ③已知等差數(shù)列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=a，a2009=β若A、B、C三點共線，但O點 不在直線BC上，則
          1
          a3
          +
          4
          a2008
          的最小值為9；
          ④若β≠0，且A、B、C三點共線，則A分
          BC
          所在的比λ一定為
          a
          β
          ．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個不共線的非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ，三點A，B，C共線且該直線不過O點，則S2010等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宿州三模）在數(shù)列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三個不共線的非零向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          ，滿足
          OC
          =a1005
          OA
          +a1006
          OB
          ，三點A、B、C共線，且直線不過O點，則S2010等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若不共線的非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ，三點A，B，C共線且該直線不過O點，則S2010等于
          1005
          1005
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點，非零向量
          OA
          ， 
          OB
          滿足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          ．
          （Ⅰ）求證：直線AB經(jīng)過一定點；
          （Ⅱ）當(dāng)AB的中點到直線y-2x=0的距離的最小值為
          2
          		5
          5
          時，求p的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案