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          （2010•青島一模）在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個(gè)不共線的非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ，三點(diǎn)A，B，C共線且該直線不過(guò)O點(diǎn)，則S2010等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量式可得a1+a2010=1，由可得數(shù)列為等差數(shù)列，代入求和公式可得答案．
          解答：解：∵
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ，且三點(diǎn)A，B，C共線，
          ∴必有a1+a2010=1，又an+1=an+a，所以an+1-an=a為常數(shù)，
          故數(shù)列{an}為等差數(shù)列，故S2010=
          2010(a1+a2010)
          2
          =1005
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，由向量式得出a1+a2010=1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）若a=
          ∫
          2
          π
          2
          sinxdx          ，b=
          ∫
          1
          0
          cosxdx          ，則a與b的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P（A）=
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作y軸的垂線交于函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若直線AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）設(shè)p和q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，若￢p是q的充分不必要條件，則p是￢q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青島一模）計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（　�。�
          a=1  b=3   a=a+b   b=a-b    PRINT  a，b．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案