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        1. 【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=﹣1,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos(θ﹣ ).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
          (2)求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值.

          【答案】
          (1)解:曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos(θ﹣ ),即 ρ2=2 ρ( cosθ+ sinθ),

          化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=2x+2y,即 (x﹣1)2+(y﹣1)2=2


          (2)解:曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ﹣ )=﹣1即 x+ y=﹣1,即 x+ y+2=0.

          圓心C2(1,1)到曲線C1的距離為d= =

          故曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值為d+r= +


          【解析】(1)根據(jù)x=ρcosθ,y=ρsinθ,把曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.(2)把曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求得圓心C2(1,1)到曲線C1的距離d的值,則d加上半徑,即為所求.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)已知點(diǎn),曲線在點(diǎn) 處的切線與直線交于點(diǎn),求為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí)的值,并求出面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為研究質(zhì)量x(單位:g)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位:cm)的影響,對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量,得到如下數(shù)據(jù):

          x (g)

          5

          10

          15

          20

          25

          30

          y (cm)

          7.25

          8.12

          8.95

          9.90

          10.9

          11.8


          (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
          (2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸方程. ( 其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量1,2,3,…,2424個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

          ()分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率 (=1,2,3);

          ()甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為 (=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).

          甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

          運(yùn)行

          次數(shù)n

          輸出y的值

          1的頻數(shù)

          輸出y的值

          2的頻數(shù)

          輸出y的值

          3的頻數(shù)

          30

          14

          6

          10

          2 100

          1 027

          376

          697

          乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

          運(yùn)行

          次數(shù)n

          輸出y的值

          1的頻數(shù)

          輸出y的值

          2的頻數(shù)

          輸出y的值

          3的頻數(shù)

          30

          12

          11

          7

          2 100

          1 051

          696

          353

          當(dāng)n=2100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出的值為 (=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫(xiě)程序符合算法要求的可能性較大.

          ()將按程序框圖正確編寫(xiě)的程序運(yùn)行3,求輸出的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A、B是拋物線W: 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),F是拋物線W的焦點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn),且恒有.

          (1)若直線OA的傾斜角為時(shí),求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)求證直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】盒子中有大小相同的球6個(gè),其中標(biāo)號(hào)為1的球2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的球3個(gè).標(biāo)號(hào)為3的球1個(gè),第一次從盒子中任取1個(gè)球,放回后第二次再任取1個(gè)球 (假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同).記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為ξ.
          (1)求隨機(jī)變量ξ的分布列:
          (2)求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          Ⅲ)求證

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)A,B為相互獨(dú)立事件,下列命題中正確的是(
          A.A與B是對(duì)立事件
          B.A與B是互斥事件
          C.A與 是相互獨(dú)立事件
          D. 不相互獨(dú)立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考察方案:考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作,規(guī)定:至少正確完成其中的2道題便可通過(guò).己知6道備選題中考生甲有4道能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是 ,且每題正確完成與否互不影響.
          (I) 求甲考生通過(guò)的概率;
          (II) 求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,和甲、乙兩考生的數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅲ)請(qǐng)分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.

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