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        1. (5分)(2011•廣東)設(shè)圓C與圓x2+(y﹣3)2=1外切,與直線y=0相切,則C的圓心軌跡為(       )

          A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓

          A

          解析試題分析:由動(dòng)圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關(guān)系,然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系,借助等量關(guān)系可得動(dòng)點(diǎn)滿足的條件,即可的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.
          解:設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y),圓C的半徑為r,圓x2+(y﹣3)2=1的圓心為A,
          ∵圓C與圓x2+(y﹣3)2=1外切,與直線y=0相切∴|CA|=r+1,C到直線y=0的距離d=r
          ∴|CA|=d+1,即動(dòng)點(diǎn)C定點(diǎn)A的距離等于到定直線y=﹣1的距離
          由拋物線的定義知:C的軌跡為拋物線.
          故選A
          點(diǎn)評:本題考查了圓的切線,兩圓的位置關(guān)系及拋物線的定義,動(dòng)點(diǎn)的軌跡的求法,是個(gè)基礎(chǔ)題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為(   )

          A.-8B.-16C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)的離心率為,則的最小值為(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足MAN=120o,則該雙曲線的離心率為(       )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          直線為雙曲線的一條漸近線,則雙曲線的離心率是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上,則雙曲線的方程為(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          (2011•浙江)已知橢圓C1=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2=1有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn).若C1恰好將線段AB三等分,則( 。

          A.a(chǎn)2= B.a(chǎn)2=3 C.b2= D.b2=2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知橢圓C的方程為(m>0),如果直線y=x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F,則m的值為(  )

          A.2 B.2
          C.8 D.2

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          同步練習(xí)冊答案