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          如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)，
          （1）求△APB的重心G的軌跡方程；
          （2）證明∠PFA=∠PFB。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)切點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，
          ∴切線AP的方程為：，
          切線BP的方程為：，
          解得P點(diǎn)的坐標(biāo)為：，
          所以△APB的重心G的坐標(biāo)為，
          ，
          所以，
          由點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，從而得到重心G的軌跡方程為：，
          即。
          （2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111129/201111291427501091596.gif">，
          由于P點(diǎn)在拋物線外，則， 
          ∴，
          同理有，
          ∴∠AFP=∠PFB。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)．則△APB的重心G的軌跡方程為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求△APB的重心G的軌跡方程．
          （2）證明∠PFA=∠PFB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求△APB的重心G的軌跡方程．
          （2）證明∠PFA=∠PFB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)，
          （1）求△APB的重心G的軌跡方程；
          （2）證明∠PFA=∠PFB。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)17：拋物線及其性質(zhì)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)．則△APB的重心G的軌跡方程為     ．
          

			
          

			
          
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