Question

【題目】某公司推出一新款手機(jī)，因其功能強(qiáng)大，外觀新潮，一上市便受到消費(fèi)者爭(zhēng)相搶購(gòu)，銷量呈上升趨勢(shì).散點(diǎn)圖是該款手機(jī)上市后前6周的銷售數(shù)據(jù).

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖，用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該款手機(jī)第8周的銷量；

（Ⅱ）為了分析市場(chǎng)趨勢(shì)，該公司市場(chǎng)部從前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2周的數(shù)據(jù)，求抽到的這2周的銷量均在20萬(wàn)臺(tái)以下的概率.

參考公式：回歸直線方程，其中：，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），25萬(wàn)臺(tái)（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)求出，再結(jié)合所給公式求出，即可得到所求回歸方程，進(jìn)而可進(jìn)行預(yù)測(cè)；（Ⅱ）列舉出所有的基本事件和事件“抽到的這2周的銷量均在20萬(wàn)臺(tái)以下”包含的基本事件，然后根據(jù)古典概型概率求解即可．

（Ⅰ）由題意得

，

，

，

，

，.

所以，

所以．

所以所求的線性回歸直線方程為.

當(dāng)時(shí)，，所以預(yù)計(jì)該款手機(jī)第8周的銷量為25萬(wàn)臺(tái)．

（Ⅱ）由題意可知，前6周中有4周銷量在20萬(wàn)臺(tái)以下，分別記為，，，，有2周的銷量不在20萬(wàn)臺(tái)以下，分別記為，．

從中隨機(jī)抽取2周的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)．

設(shè)事件為“抽到的這2周的銷量均在20萬(wàn)臺(tái)以下”，則事件包含的基本事件有：，，，，，，共6個(gè)．

所以，

即抽到的這2周的銷量均在20萬(wàn)臺(tái)以下的概率為．