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        1. 正方形與梯形所在平面互相垂直,,點(diǎn)在線段上且不與重合。

          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí),求證:BM//平面ADEF;

          (Ⅱ)當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐的體積.

           

          【答案】

          (Ⅰ)詳見(jiàn)解析;(Ⅱ);

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)主要利用空間向量、線面垂直可證面面垂直;(Ⅱ)通過(guò)作平行線轉(zhuǎn)化到三角形內(nèi)解角;當(dāng)然也可建系利用空間向量來(lái)解;

          試題解析:(Ⅰ)以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系

          的一個(gè)法向量

          ,。即 

          (Ⅱ)依題意設(shè),設(shè)面的法向量

          ,

          ,則,面的法向量

          ,解得

          為EC的中點(diǎn),,到面的距離

           

          考點(diǎn):本小題主要考查立體幾何線平行的證明、體積的求解,考查學(xué)生的空間想象能力和空間向量的使用.

           

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          如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,,點(diǎn)在線段上.

          (I)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),求證:∥平面;

          (II)當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐 的體積.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高三高考極限壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (本小題滿分12分)

               如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,

          ,點(diǎn)在線段上.

             (I)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),求證:∥平面;

             (II)當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐的體積.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分12分)如圖所示,正方形與梯形所在的平面互相垂直,

                 (Ⅰ)求證:

                 (Ⅱ)在上找一點(diǎn),使得平面,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

               如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,

          ,點(diǎn)在線段上.

             (I)當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),求證:∥平面;

             (II)當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí),求三棱錐的體積.

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