【題目】已知函數(shù),其圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,為了得到函數(shù)
的圖象,只需將函數(shù)
的圖象上的所有點(diǎn)( )
A.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)保持不變
B.先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
,縱坐標(biāo)保持不變
C.先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)保持不變
D.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
,縱坐標(biāo)保持不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若函數(shù)恰有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng),且
時(shí),證明:
.(常數(shù)
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且函數(shù)
為偶函數(shù)。
(1)求的解析式;
(2)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),
是
的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)函數(shù)
滿足:①
;② 對(duì)任意
,當(dāng)
時(shí),恒有
,那么稱這兩個(gè)集合為“
到
的保序同構(gòu)”,以下集合對(duì)不是“
到
的保序同構(gòu)”的是( )
A.B.
,
C.,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為
,且
,若
,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí),高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環(huán)境保護(hù)興趣小組,再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.
(1)設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生,而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”,求事件
發(fā)生的概率;
(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為
,且
,若
,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線
交橢圓
于
,
兩點(diǎn),在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
為定值?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo)和
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,同時(shí)滿足:對(duì)任意
,總有
,對(duì)定義域內(nèi)的
,若滿足
,恒有
成立,則函數(shù)
稱為“
函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間
上是否為“
函數(shù)”,并說明理由;
(2)當(dāng)為“
函數(shù)”時(shí),求
的最大值和最小值;
(3)已知為“
函數(shù)”:
①證明:;
②證明:對(duì)一切,都有
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