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          選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcos(θ+
          π
          4
          )-4=0          ，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          2
          t
          y=-2-
          		2
          2
          t

          （1）把曲線C的極坐標(biāo)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）化簡(jiǎn)曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，把直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程．
          （2）先求得圓心C（-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）到直線x+y+1=0的距離，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．
          解答：解：（1）化簡(jiǎn)曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2+
          		2
          x-
          		2
          y-4=0，
          即 (x+
          		2
          2
          )          2          +(y-
          		2
          2
          )          2          =5，表示以C（-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）為圓心，半徑等于
          		5
          的圓．
          直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          		2
          2
          t
          y=-2-
          		2
          2
          t
          ，消去參數(shù)t，化為直角坐標(biāo)方程為 x+y+1=0．
          （2）先求得圓心C（-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ）到直線x+y+1=0的距離為d=
          |-
          		2
          2
          +
          		2
          2
          +1|
          		2
          =
          		2
          2
          ，
          故所求的弦長(zhǎng)為 2
          		r2-d2
          =3
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，
          弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）在曲線C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=0          ．
          （Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M，N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）（2）（3）三個(gè)選答題，每小題5分，請(qǐng)考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計(jì)分．
          （1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
          a
          2
          ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF=
          a
          2
          a
          2
          ．
          （2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          ．
          （3）（選修4-1，不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實(shí)數(shù)a的值為
          a=2
          a=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
          在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為（2，
          π
          3
          ）．
          （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線l（3）的參數(shù)方程為
          x=1+
          1
          2
          t
          y=-2+
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)M（1，-2），求|MA|•|MB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
          x=acosφ
          y=bsinφ
          (φ          為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          m(m          為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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