Question

【題目】某公司一年需購(gòu)買某種原料400噸，設(shè)公司每次都購(gòu)買噸，每次運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買多少噸？

（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)200萬(wàn)元，則每次購(gòu)買量在什么范圍？

Answer 1

【答案】（1）每次購(gòu)買20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最�。唬�2）每次購(gòu)買量在大于或等于10噸且小于或等于40噸的范圍內(nèi)

【解析】

（1）先設(shè)某公司每次都購(gòu)買噸，由于一年購(gòu)買某種貨物400噸，得出需要購(gòu)買的次數(shù)，從而求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小即可．
（2）根據(jù)一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)200萬(wàn)元，可建立不等式，從而可求次購(gòu)買量的范圍

解：某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買噸，則需要購(gòu)買次，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4萬(wàn)元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為萬(wàn)元．
（1），當(dāng)即噸時(shí)，等號(hào)成立．
∴每次購(gòu)買20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小;
（2）由，得．
∴每次購(gòu)買量在大于或等于10噸且小于或等于40噸的范圍內(nèi)．