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          已知函數(shù) 
          ⑴若時，函數(shù)在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          ⑵設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意：
              
          ∵上是增函數(shù)，∴恒成立，  
              
          ∴∵
              
          ∴b的取值范圍為
              
          （2）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是
              
          則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為
              
          C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率
              
          假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則
              
          即
              
          則
              
           
              
              
          設(shè)…………………………①
              
          令
              
          則
              
          ∵  ∴       
              
          所以上單調(diào)遞增，
              
          故        則
              
          這與①矛盾，假設(shè)不成立
              
          故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，有極小值-1；函g(x)=-
          1
          2
          x3+
          3
          2
          x+t-
          3
          t
          (t∈R，t≠0)
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若對于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1|2x-b|
          是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）當(dāng)a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
          （3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
          （1）當(dāng)t＜l時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）比較f（-2）與f （t）的大小，并加以證明；
          （3）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間，設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，試問函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1|2x-b|
          是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）當(dāng)a=1時，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
          （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
          （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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