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          在正方體中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為
          		10
          10
          		10
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用秘量法能求出A1B與D1E所成角的余弦值．
          解答：解：設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
          則A1（2，0，2），B（2，2，0），D1（0，0，2），E（2，1，2），
          ∴
          A1B
          =（0，2，-2），
          D1E
          =（2，1，0），
          設(shè)A1B與D1E所成角為θ，
          則cosθ=|cos＜
          A1B
          ，
          D1E
          ＞|=|
          2
          		8
          ×
          		5
          |=
          		10
          10
          ．
          故答案為：
          		10
          10
          ．
          點評：本題考查異面直線所成角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意向量法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)[理]如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點，H為平面EDB內(nèi)一點，
          HC1
          ={2m，-2m，-m}(m＜0)
          （1）證明HC1⊥平面EDB；
          （2）求BC1與平面EDB所成的角；
          （3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
          [文]若數(shù)列{an}的通項公式an=
          1
          (n+1)2
          (n∈N+)          ，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
          （1）計算f（1），f（2），f（3）的值；
          （2）由（1）推測f（n）的表達式；
          （3）證明（2）中你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•蚌埠二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點，H為平面EDB
          內(nèi)一點，
          		HC1
          =（2m，-2m，-m）（m＜0）．
          （1）證明HC1⊥平面EDB；
          （2）求BC1與平面EDB所成的角；
          （3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體中，E是棱的中點，F(xiàn)是側(cè)面上的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）
          


          A．             B．         C． D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為
          


          A．   
     B．       
    C．         
   D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體中，E是棱的中點，則BE與平面所成角的正弦值為
          


          A．          B．            C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案