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				求直線y=x被圓(x-2)2+(y-4)2=10所截得的弦長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：解法一：由點(diǎn)到直線的距離公式,得圓心到直線的距離.
          于是，弦長(zhǎng)為.
          解法二:聯(lián)立方程y=x與(x-2)2+(y-4)2=10,得
          2x2-12x+10=0.                                       ①
          設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1、x2是方程①的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=6，x1·x2=5.
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求直線y=x被圓(x-2)2+(y-4)2=10所截得的弦長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


           
          


          已知圓C經(jīng)過點(diǎn) ，圓心落在  軸上（圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)不重合），且與直線  相切．
          


          （Ⅰ）求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）求直線Y=X 被圓C所截得 的弦長(zhǎng)；
          


          （Ⅲ）l2是與l1垂直并且在Y軸上的截距為b的直線，若）l2與圓 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，
          （1）求圓C的方程；
          （II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為，
          （1）求圓C的方程；
          （II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．
          

			
          

			
          
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