(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

,其中

請分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數(shù)過點

,求函數(shù)

的解析式.
(Ⅱ)如圖,點

分別是函數(shù)

的圖像在

軸兩側(cè)與

軸的兩個相鄰交點, 函數(shù)圖像上的一點

,若滿足

,求函數(shù)

的最大值.

(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)依題意得:

………………………1分

, ……………………2分
展開得:

,

, ……………………3分


, ………………………4分


, ………………………5分

………………………6分
(Ⅱ)過點P作

于點C,
令

,

,又點

分別位于

軸兩側(cè),
則可得

, ………………………7分
則

………………………8分

,

, ……………………10分

,

, ………………………11分

, ………………………12分
函數(shù)的

最大值

. ………………………13分
點評:求三角函數(shù)

的解析式時,A值由函數(shù)的最值決定,求

要先求出周期

,

值通常代入特殊點求解
練習冊系列答案
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如圖,摩天輪的半徑為50 m,點
O距地面的高度為60 m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動,每3 min轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上點
P的起始位置在最低點處.

(1)試確定在時刻
t(min)時點
P距離地面的高度;
(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有多長時間點
P距離地面超過85 m?
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在

中,三個內(nèi)角

所對的邊分別為

,

,

的面積等于

.
(1)求

的值;(6分)
(2)求

.(4分)
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)+

是奇函數(shù),且在[0,

上是減函數(shù)的

的一個值( )
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