Question

已知x＜0，則函數(shù)y=2-3x-

4

x

有（　�。�

• A、最小值2+4

  3

• B、最大值2+4

  3

• C、最小值2-4

  3

• D、最大值2-4

  3

Answer 1

分析：因?yàn)閤＜0，所以要先調(diào)整符號(hào)，轉(zhuǎn)化為y=2+（-3x）+（-

4

x

），再利用均值不等式求解．

解答：解：∵x＜0，
∴y=2+（-3x）+（-

4

x

）≥2+2

(-3x)×(- 4 x )

=2+4

3

，
當(dāng)且僅當(dāng)-3x=-

4

x

，即x=-

2 3

3

時(shí)取等號(hào)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在利用基本不等式時(shí)，要特別注意未知數(shù)的取值范圍，只有滿足一正、二定、三相等時(shí)，均值不等式才成立．