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          為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定居民用水收費標準為：每戶月用水量不超過10噸時，按3元/噸的標準計費；每戶月用水量超過10噸時，超過10噸的部分按5元/噸的標準計費．設某用戶月用水量為x（噸），應繳水費為y（元）．求解下列問題：
          （1）老王家某月用水15噸，他應繳水費多少元？
          （2）建立y與x之間的函數(shù)關系式；
          （3）設小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，兩個月共繳水費69元，求其1月份與2月份各用水多少噸．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)制定的居民用水標準即可算得結果；
          （2）由標準知：當0＜x≤10時，y=3x；當x＞10時，y=3×10+5×（x-10），寫成分段函數(shù)即可；
          （3）由題意易判斷，2月份用水超過10噸，設小趙家1月份用水為x噸，由題意可列方程，解出即得1月份用水量，從而得到2月份用水量；
          解答：解：（1）由題意，當用水15噸時，應水費y=3×10+5×（15-10）=55（元），
          所以老王家某月用水15噸時，他應繳水費55元；
          （2）當0＜x≤10時，y=3x；當x＞10時，y=3×10+5×（x-10）=5x-20；
          所以y=
          3x，0＜x≤10
          5x-20，x＞10
          ．
          （3）因為小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，所以2月份用水必超過10噸，
          設小趙家1月份用水x噸，由題意得，3x+3×10+5×（21-x-10）=69，即85-2x=69，解得x=8，
          所以小趙家1月份用水8噸，2月份用水13噸．
          點評：本題考查分段函數(shù)模型在解決實際問題中的應用，考查分類討論思想，考查學生利用所學知識解決實際問題的能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）為了增強學生的環(huán)境意識，某中學隨機抽取了50名學生舉行了一次環(huán)保知識競賽，本次競賽的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）整理得到的頻率分布直方圖．
          （I）若圖中第一組（成績?yōu)閇40，50））對應矩形高是第六組（成績?yōu)閇90，100））對應矩形高的一半，試求第一組、第六組分別有學生多少人？
          （II）在（Ⅰ）的條件下，若從第一組中選出一名學生，從第六組中選出2名學生，共3名學生召開座談會，求第一組中學生A1和第六組中學生B1同時被選中的概率？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定居民用水收費標準為：每戶月用水量不超過10噸時，按3元/噸的標準計費；每戶月用水量超過10噸時，超過10噸的部分按5元/噸的標準計費．設某用戶月用水量為x（噸），應繳水費為y（元）．求解下列問題：
          （1）老王家某月用水15噸，他應繳水費多少元？
          （2）建立y與x之間的函數(shù)關系式；
          （3）設小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，兩個月共繳水費69元，求其1月份與2月份各用水多少噸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定居民用水收費標準為：每戶月用水量不超過10噸時，按3元/噸的標準計費；每戶月用水量超過10噸時，超過10噸的部分按5元/噸的標準計費．設某用戶月用水量為x（噸），應繳水費為y（元）．求解下列問題：
          （1）老王家某月用水15噸，他應繳水費多少元？
          （2）建立y與x之間的函數(shù)關系式；
          （3）設小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，兩個月共繳水費69元，求其1月份與2月份各用水多少噸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省十堰市鄖西四中高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定居民用水收費標準為：每戶月用水量不超過10噸時，按3元/噸的標準計費；每戶月用水量超過10噸時，超過10噸的部分按5元/噸的標準計費．設某用戶月用水量為x（噸），應繳水費為y（元）．求解下列問題：
          （1）老王家某月用水15噸，他應繳水費多少元？
          （2）建立y與x之間的函數(shù)關系式；
          （3）設小趙家1月份用水不超過10噸，1月份與2月份共用水21噸，兩個月共繳水費69元，求其1月份與2月份各用水多少噸．
          

			
          

			
          
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