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          定義域在R的單調函數(shù)滿足，且，
              
          （I）求，；
              
          （II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
              
          （III）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（ I），；
              
          （II）函數(shù)是奇函數(shù)，證明過程略；
              
          （III）∵是奇函數(shù)，且在上恒成立，
              
          ∴在上恒成立，
              
          又∵是定義域在R的單調函數(shù)，且，
              
          ∴是定義域在R上的增函數(shù)．
              
          ∴在上恒成立．
              
          ∴在上恒成立．
              
          令，
              
          由于，∴．
              
          ∴．∴．
              
          則實數(shù)的取值范圍為．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域在R的單調函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
          （Ⅰ）求f（0），f（1）；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （Ⅲ）若對于任意x∈[
          12
          ，3]          都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義域在R的單調函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
          （ I）求f（0），f（1）；
          （ II）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （ III）若對于任意數(shù)學公式都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京二十中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義域在R的單調函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
          （ I）求f（0），f（1）；
          （ II）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （ III）若對于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京二十中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義域在R的單調函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
          （ I）求f（0），f（1）；
          （ II）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （ III）若對于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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