Question

【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；

②若m∥α，α⊥β則m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，

其中，正確命題是（ ）4

A．①② B．②③ C．③④ D．④8

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當(dāng)m⊥n，m⊥α時(shí)，除了n∥α外，還有可能是nα，∴①錯(cuò)誤．

當(dāng)m∥α，α⊥β，m與β的關(guān)系并不能確定，如右圖，還可能出現(xiàn)mβ，∴②錯(cuò)誤．

當(dāng)m⊥β，α⊥β，除了m∥α外，還有可能mα，∴③錯(cuò)誤

當(dāng)m⊥n，m⊥α時(shí)，nα或n∥α，又∵n⊥β，∴α⊥β，④正確