Question

（理）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形是邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，則這個(gè)幾何體的體積等于      （   ）                      A． B． C． D．

Answer 1

C

考點(diǎn)：
分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積= ×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為，俯視圖的邊長為2，
∴四棱錐的體積=×2×2×=
故選C．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長與高的大小．