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          直線l過點(diǎn)A（2，3），且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，
          （1）求直線l的方程；  
          （2）求點(diǎn)B（0，-l）到直線l的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由直線方程求出直線x-3y+4=0的傾斜角的正切值，利用二倍角的正切公式求出直線l的斜率，直接利用點(diǎn)斜式寫直線方程；
          （2）直接用點(diǎn)到直線的距離公式求解．
          解答：解：（1）設(shè)直線x-3y+4=0的傾斜角為α，直線l的斜率為k，
          由題意，可知tanα=
          1
          3
          ，k=tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          2×
          1
          3
          1-
          1
          9
          =
          3
          4
          ，
          又直線l過點(diǎn)A（2，3），
          ∴直線l的方程為y-3=
          3
          4
          （x-2），
          即3x-4y+6=0；
            （2）點(diǎn)B（0，-l）到直線3x-4y+6=0的距離d=
          |3×0-4×(-1)+6|
          		32+(-4)2
          =
          10
          5
          =2          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)A（-2，3）
          （1）直線l的傾斜角為135°，求直線l的方程；
          （2）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
          1
          2
          的扇形的周長(zhǎng)為5；    
          ②若向量
          a
          ∥
          b
          且
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c

          ③設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
          ④若直線l過點(diǎn)A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線l過點(diǎn)A（-2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則直線l的方程為
          x + y=1或
          x
          -4
          +
          y
          6
          = 1
          x + y=1或
          x
          -4
          +
          y
          6
          = 1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線l過點(diǎn)A（-2，-3），且與直線3x+4y-3=0垂直，則直線l的方程為
          4x-3y-1=0
          4x-3y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案