Question

下列不等式中不一定成立的是

1. A.
   x，y＞0時，≥2
2. B.
   ≥2
3. C.
   ≥2
4. D.
   a＞0時，≥4

Answer 1

C
分析：根據(jù)基本不等式“一正，二定，三相待”的使用法則，我們對已知中的四個不等式逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：當(dāng)x，y＞0時，＞0，＞0，由均值不等式可得≥2，故A中x，y＞0時，≥2一定成立；
≥2，故B也一定成立；
由于0＜x＜1時，lgx＜0，故≥2，或≤-2，故C不一定成立；
當(dāng)＞0時，=2+（a+）≥2+2=4，故D也一定成立；
故選C
點評：本題考查的知識點是基本不等式，其中分析基本不等式的使用法則“一正，二定，三相待”特別是使用前提--兩個數(shù)都是正數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．