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        1. 我縣市場上空調(diào)和冰箱供不應求,某商場為使銷售獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調(diào)和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得出下表:
          資金 每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) 月資金供應數(shù)量
          (百元)
          空調(diào) 冰箱
          成本 30 20 300
          工人工資 5 10 110
          每臺利潤 6 8
          問:該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應量,才能使總利潤最大?最大利潤是多少?
          分析:先設空調(diào)和冰箱的月供應量分別為x,y臺,月總利潤為z百元,依題意得列出約束條件和目標函數(shù),最后依據(jù)線性規(guī)則的方法求出目標函數(shù)的最大值即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:設空調(diào)和冰箱的月供應量分別為x,y臺,月總利潤為z百元
          30x+20y≤300
          5x+10y≤110
          x,y∈N*
          ,
          作出可行域,如圖所示:∵目標函數(shù)z=6x+8y,∴y=-
          3
          4
          x+
          z
          8
          ,
          令z=0在圖中畫出直線y=-
          3
          4
          x
          ,并將直線平移,可知:直線y=-
          3
          4
          x+
          z
          8
          過點A時z最大.
          解方程組x+2y=223x+2y=30得點A的坐標為(4,9)x,y分別為4,9此時,z=6x+8y=96(百元)
          ∴空調(diào)和冰箱的月供應量分別為4、9臺時,
          月總利潤最大,最大值為9600元.
          點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解.
          練習冊系列答案
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          資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元)月資金供應數(shù)量
          (百元)
          空調(diào)冰箱
          成本3020300
          工人工資510110
          每臺利潤68
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          資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元)月資金供應數(shù)量
          (百元)
          空調(diào)冰箱
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          每臺利潤68
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