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          已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為
          （1）求橢圓C的方程
          （2）若過點M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足（為坐標原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．

          試題分析：（1）由題意知，所以，由此能求出橢圓C的方程；（2設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，再由根的判別式和嘏達定理進行求解．
          試題解析：（1）．
          （2）設(shè)直線，聯(lián)立橢圓，得，
          條件轉(zhuǎn)換一下一下就是，根據(jù)弦長公式，得到．
          然后把把P點的橫縱坐標用表示出來，設(shè)，其中要把分別用直線代換，最后還要根據(jù)根系關(guān)系把消成，得，
          然后代入橢圓，得到關(guān)系式，
          所以，根據(jù)利用已經(jīng)解的范圍得到．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓上兩點，點的坐標為.
          （1）當(dāng)關(guān)于點對稱時，求證：；
          （2）當(dāng)直線經(jīng)過點時，求證：不可能為等邊三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點，直線
          交橢圓于不同的兩點．

          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，使△是以為直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，該橢圓的離心率為，的面積為.

          （1）求橢圓C的方程和焦點坐標；
          （2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點，，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓以雙曲線的實軸為短軸、虛軸為長軸，且與拋物線交于兩點.
          （1）求橢圓的方程及線段的長；
          （2）在與圖像的公共區(qū)域內(nèi)，是否存在一點，使得的弦與的弦相互垂直平分于點？若存在，求點坐標，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e＝.過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8.

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)設(shè)動直線l：y＝kx＋m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x＝4相交于點Q.試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，與過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線相交于A、B兩點．若＝3，則k＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓＝1的離心率為，則k的值為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案