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          若函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0，
          7π
          6
          ])          的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3的值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸有2條，分別為x=
          π
          6
            和x=
          4π
          6
          ，由題意可得x1+x2=2×
          π
          6
          ，x2+x3 =2×
          4π
          6
          ，從而求出x1+2x2+x3 的值．
          解答：解：函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0，
          7π
          6
          ])          的圖象的對(duì)稱軸有2條，分別為
          x=
          π
          6
            和x=
          4π
          6
          ，由正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得x1+x2=2×
          π
          6
          =
          π
          3
          ，x2+x3 =2×
          4π
          6
          =
          4π
          3
          ．
          故x1+2x2+x3 =x1+x2+x2+x3 =
          π
          3
          +
          4π
          3
          =
          5π
          3
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的對(duì)稱性，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
          ②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
          π
          4
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ④函數(shù)y=4sin（2x-
          x
          3
          ）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
          x
          6
          ，0）；
          其中真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
          ②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；   
          ③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
          π
          4
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
          ④函數(shù)y=lg（sinx+
          		sin2x+1
          ）有無(wú)奇偶性不能確定． 
          ⑤函數(shù)y=4sin（2x-
          π
          3
          ）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
          π
          6
          ，0）； 
          ⑥方程tanx=sinx在(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          上有3個(gè)解；
          其中真命題的序號(hào)為
          ②③⑤⑥
          ②③⑤⑥
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
          π
          2
          ，直線x=
          π
          3
          是其圖象的一條對(duì)稱軸，則它的解析式是（　�。�
          A、y=4sin（4x+
          π
          6
          ）
          B、y=2sin（2x+
          π
          3
          ）
          C、y=2sin（4x+
          π
          3
          ）
          D、y=2sin（4x+
          π
          6
          ）+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y=4sin(2x+
          π
          6
          )(x∈[0，
          7π
          6
          ])          的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則x1+2x2+x3的值是（　�。�
          A．
          3π
          4
          		B．
          4π
          3
          		C．
          5π
          3
          		D．
          3π
          2
          

			
          

			
          
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