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          △ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若（
          		2
          b-c）cosA=acosC，則A=（　�。�
          A、30°B、45°
          C、60°D、75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦定理與兩角和的正弦公式，化簡已知等式可得
          		2
          sinBcosA=sin（A+C）．再由三角形內(nèi)角和定理與誘導(dǎo)公式推出sin（A+C）=sinB＞0，從而解出cosA=
          		2
          2
          ，即可得到角A的大�。�
          解答：解：∵在△ABC中，（
          		2
          b-c）cosA=acosC，
          ∴由正弦定理，可得（
          		2
          sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
          即
          		2
          sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）．
          ∵在△ABC中，A+C=π-B，
          ∴sin（A+C）=sin（π-B）=sinB＞0．
          因此，
          		2
          sinBcosA=sinB，兩邊約去sinB得
          		2
          cosA=1，
          解得cosA=
          		2
          2
          ．
          又∵A∈（0，π），
          ∴A=
          π
          4
          ，即A=45°．
          故選：B
          點評：本題給出三角形的邊角關(guān)系等式，求角A的大�。乜疾榱藘山呛偷恼夜�、誘導(dǎo)公式與正弦定理等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
          （Ⅱ）若f(x)=
          1
          2
          cos2x-
          2
          3
          cosx+
          1
          2
          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2
          (x∈R)
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
          A
          2
          +
          π
          3
          )=
          4
          5
          ，b=2          ，面積S△ABC=3，求邊長a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若A=
          π4
          ，a=2          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
          m
          =(1，cosB)，
          n
          =(sinB，-
          		3
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，3ac=25-b2，求a，c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案