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          以過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點的弦為直徑的圓與其右準線的位置關(guān)系是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得過橢圓右焦點F的弦AB中點為M，且M到右準線l的距離大于圓的半徑，由此可得該圓與右準線l的位置．
          解答：解：設(shè)過右焦點F的弦為AB，右準線為l，A、B在l上的射影分別為C、D
          連接AC、BD，設(shè)AB的中點為M，作MN⊥l于N
          根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得
          |AF|
          |AC|
          =
          |BF|
          |BD|
          =e，可得
          |AF|+|BF|
          |AC|+|BD|
          =e＜1
          ∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，
          ∵以AB為直徑的圓半徑為r=
          1
          2
          |AB|，|MN|=
          1
          2
          （|AC|+|BD|）
          ∴圓M到l的距離|MN|＞r，可得直線l與以AB為直徑的圓相離
          故選：C
          點評：本題給出橢圓的右焦點F，求以經(jīng)過F的弦AB為直徑的圓與右準線的位置關(guān)系，著重考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)、圓錐曲線的統(tǒng)一定義和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		3
          2
          ，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是
          4
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，長軸長為2
          		3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）試直線y=kx+1交橢圓于不同的兩點A、B，以AB為直徑的圓恰過原點O，求直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
          （1）證明：a2+b2＞1；
          （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，(a＞b＞0)          左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點A、B坐標為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
          		3
          2
          ，∠BF2A=120°．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點，求實數(shù)k的取值；
          （3）動點P使得
          F1P
          •
          F1F2
          、
          PF1
          •
          PF2
          、
          F2F
          1          •
          F2P
          成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
          PF1
          與
          PF2
          的夾角，求θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的兩焦點F1，F(xiàn)2與短軸兩端點B1，B2構(gòu)成∠B2F1B1為120°，面積為2
          		3
          的菱形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與橢圓相交于M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以MN為直徑的圓過橢圓右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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