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          數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，an=3Sn，則
          lim
          n→∞
          Sn+1
          Sn+1-3
          的值是（　�。�
          
                
          A、-2
          B、-
          4
          5
          C、-
          1
          3
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用Sn和an的關(guān)系可解得，{Sn}為等比數(shù)列，然后利用極限求解法則得解．
          解答：解：由n≥2時(shí)，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，從而知Sn=-
          1
          2
          sn-1，
          ∴{Sn}為首項(xiàng)是1，公比為-
          1
          2
          的等比數(shù)列，
          ∴
          lim
          n→∞
          Sn+1
          Sn+1-3
          =
          lim
          n→∞
          (-
          1
          2
          )          n-1          + 1
          (-
          1
          2
          )          n          -3
          =-
          1
          3
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列Sn和an的關(guān)系，構(gòu)造法及數(shù)列極限的解法．屬基礎(chǔ)性題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          12
          an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=
          1
          5
          ，an+an+1=
          6
          5n+1
          ，n∈N*，則
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）等于（　�。�
          
                
          A、
          2
          5
          B、
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          4
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
          -3012
          -3012
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案