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          如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明EO∥平面PCD
          證明：如圖所示，在△PAB中，E、F分別為PA、PB的中點
          ∴ EF∥AB,
          又∵四邊形ABCD是正方形，∴ AB∥CD, ∴ EF∥CD
          又∵CD平面PCD，EF平面PCD，∴ EF∥平面PCD
          在△PAC中，E、O分別為PA、AC的中點  
          ∴ EO∥PC
          又∵PC平面PCD，EO平面PCD，∴ EO∥平面PCD
          又∵EF∩EO=E， EF平面EFO， EO平面EFO
          ∴平面EFO∥平面PDC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點，M、N分別是D1C1、CC1的中點.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確的是(   )
          A．球面上的四個不同點，一定不在同一平面內
          B．球面上兩點的球面距離，是連結這兩點的線段的長
          C．球面上兩點的球面距離，是過這兩點的大圓弧長
          D．用不過球心的平面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題: 
          ①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
          其中正確命題的個數(shù)為(    )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐中，底面是一個矩形，，，又，，．
          （１）求四棱錐的體積；
          （２）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
          BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
          (1)求證:AE∥平面DCF;
          (2)當AB的長為何值時,二面角A—EF—C的大小為60°?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面,求從點E沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結論: 

          ①AB⊥EF;
          ②AB與CM成60°角;
          ③EF與MN是異面直線;
          ④MN∥CD.
          其中正確的是(　　)
          A．①②B．③④C．②③D．①③
          

			
          

			
          
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