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        1. (2012•順義區(qū)二模)已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22},其中ai∈{0,1,2}(i=0,1,2),且a2≠0,則集合A中所有元素之和是
          99
          99
          ;從集合A中任取兩元素m,n,則隨機事件“|m-n|≥3”的概率是
          36
          55
          36
          55
          分析:由題意列出a0,a1,a2的所有取值情況,求值后根據(jù)集合中元素的互異性得到集合A中的元素,然后直接求和;由排列組合知識求出從集合A中的元素中任意取出2個元素的所有情況數(shù),列舉得到滿足|m-n|≥3的情況數(shù),然后運用古典概型概率計算公式求概率.
          解答:解:由題意可知,a0,a1,a2的所有取值情況為:
          a0=0,a1=0,a2=1,x=4;
          a0=0,a1=0,a2=2,x=8;
          a0=0,a1=1,a2=1,x=6;
          a0=0,a1=1,a2=2,x=10;
          a0=0,a1=2,a2=1,x=8;
          a0=0,a1=2,a2=2,x=12;
          a0=1,a1=0,a2=1,x=5;
          a0=1,a1=0,a2=2,x=9;
          a0=1,a1=1,a2=1,x=7;
          a0=1,a1=1,a2=2,x=11;
          a0=1,a1=2,a2=1,x=9;
          a0=1,a1=2,a2=2,x=13;
          a0=2,a1=0,a2=1,x=6;
          a0=2,a1=0,a2=2,x=10;
          a0=2,a1=1,a2=1,x=8;
          a0=2,a1=1,a2=2,x=12;
          a0=2,a1=2,a2=1,x=10;
          a0=2,a1=2,a2=2,x=14;
          由集合中元素的互異性可知,集合A中共有11個元素,
          分別為:4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
          所以集合A中的所有元素之和為4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=99.
          從集合A中的11個元素中,任取兩元素m,n的所有取法種數(shù)為
          A
          2
          11
          =110
          種.
          滿足|m-n|≥3的有:
          m=4時,n取7到14中的任意一個數(shù),共8種;
          m=5時,n取8到14中的任意一個數(shù),共7種;
          m=6時,n取9到14中的任意一個數(shù),共6種;
          m=7時,n取10到14中的任意一個數(shù)和4,共6種;
          m=8時,n取11到14中的任意一個數(shù)4,5,共6種;
          m=9時,n取4,5,6,12,13,14,共6種;
          m=10時,n取4,5,6,7,13,14,共6種;
          m=11時,n取4到8中的任意一個數(shù)和14,共6種;
          m=12時,n取4到9中的任意一個數(shù),共6種;
          m=13時,n取4到10中的任意一個數(shù),共7種;
          m=14時,n取4到11中的任意一個數(shù),共8種;
          所以滿足|m-n|≥3的共72種,
          則隨機事件“|m-n|≥3”的概率是
          72
          110
          =
          36
          55

          故答案為99;
          36
          55
          點評:本題考查了集合中元素的特性,考查了利用列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,解答的關(guān)鍵是列舉時做到不重不漏,是中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)已知向量
          a
          ,
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,且|
          a
          |=2
          ,|
          b
          |=1
          ,則向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于( 。

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          (2012•順義區(qū)二模)已知p、q是簡單命題,則“p∧q是真命題”是“?p是假命題”的( 。

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          (2012•順義區(qū)二模)如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)已知全集為U,P⊆U,定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=
          1,x∈P
          0,x∈CUP
          ,對于A⊆U,B⊆U,給出下列四個結(jié)論:
          ①對?x∈U,有fCUA(x)+fA(x)=1;
          ②對?x∈U,若A⊆B,則fA(x)≤fB(x);
          ③對,有fA∩B(x)=fA(x)•fB(x);
          ④對?x∈U,有fA∪B(x)=fA(x)+fB(x).
          其中,正確結(jié)論的序號是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)已知點P(-3,4)在角α的終邊上,則sinα=
          4
          5
          4
          5

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          同步練習(xí)冊答案