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          （2012•順義區(qū)二模）已知向量
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，且|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=1          ，則向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算
          a
          •(
          a
          +2
          b
          )          ，|
          a
          +2
          b
          |，再利用夾角公式cosα=
          a
          •(
          a
          +2
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +2
          b
          |
          ，可得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于α
          ∵向量
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，且|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=1          ，
          ∴
          a
          •(
          a
          +2
          b
          )          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          =4+2×2×1×cos
          π
          3
          =6，|
          a
          +2
          b
          |=
          		(
          a
          +2
          b
          )2
                     =
          		4+4+4×2×1×cos
          π
          3
          =2
          		3

          ∴cosα=
          a
          •(
          a
          +2
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +2
          b
          |
          =
          6
          2×2
          		3
          =
          		3
          2

          ∵α∈[0，π]
          ∴α=
          π
          6

          故選D．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查向量的夾角的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）已知p、q是簡單命題，則“p∧q是真命題”是“?p是假命題”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數(shù)為fP（x）=
          1，x∈P
          0，x∈CUP
          ，對于A⊆U，B⊆U，給出下列四個結(jié)論：
          ①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
          ②對?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
          ③對，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
          ④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
          其中，正確結(jié)論的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）已知點P（-3，4）在角α的終邊上，則sinα=
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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