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          【題目】已知函數(shù)，其中，.
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；
          （Ⅱ）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）當時，的單調遞增區(qū)間為；當時，的單調遞增區(qū)間為，單調減區(qū)間為；（Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）求出函數(shù)的定義域，再求導，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的單調性的關系即可求出，
          （Ⅱ）不等式恒成立轉化為，則問題轉化為恒成立時，求的取值范圍，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的單調性的關系即可求出．
          （Ⅰ）函數(shù)的定義域為，.
          當時，，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
          當時，由，得；由，得，
          所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).
          綜上：當時，的單調遞增區(qū)間為，當時，的單調遞增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.
          （Ⅱ）不等式.
          當時，取，，不合題意；
          當時，令，則問題轉化為恒成立時，求的取值范圍.
          由于.令，得，
          當時，，當時，，
          所以，函數(shù)的最大值為
          ，
          于是由題意知，解得，
          故實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，的最大值為.
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性；
          （Ⅲ）當時，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點.
          （1）求證：；
          （2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大學就業(yè)部從該大學2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行月薪情況的問卷調查，經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在3000元到10000元之間，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
          月薪（百萬）
          人數(shù)
          2
          15
          20
          15
          24
          10
          4
          （1）經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該大學2018屆的大學本科畢業(yè)生月薪（單位：百元）近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）．若落在區(qū)間的左側，則可認為該大學本科生屬“就業(yè)不理想”的學生，學校將聯(lián)系本人，咨詢月薪過低的原因，為以后的畢業(yè)生就業(yè)提供更好的指導意見．現(xiàn)該校2018屆大學本科畢業(yè)生張茗的月薪為3600元，試判斷張茗是否屬于“就業(yè)不理想”的學生；
          （2）①將樣本的頻率視為總體的概率，若大學領導決定從大學2018屆所有本畢業(yè)生中任意選取5人前去探訪，記這5人中月薪不低于8000元的人數(shù)為，求的數(shù)學期望與方差；
          ②在（1）的條件下，中國移動贊助了大學的這次社會調查活動，并為這次參與調查的大學本科畢業(yè)生制定了贈送話費的活動，贈送方式為：月薪低于的獲贈兩次隨機話費，月薪不低于的獲贈一次隨機話費；每次贈送的話費及對應的概率分別為：
          贈送話費（單位：元）
          50
          100
          150
          概率
          則張茗預期獲得的話費為多少元？（結果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為建設美麗新農村，某村對本村布局重新進行了規(guī)劃，其平面規(guī)劃圖如圖所示，其中平行四邊形區(qū)域為生活區(qū)，為橫穿村莊的一條道路，區(qū)域為休閑公園，，，的外接圓直徑為.
          （1）求道路的長；
          （2）該村準備沿休閑公園的邊界修建柵欄，以防村中的家畜破壞公園中的綠化，試求柵欄總長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，四邊形是邊長為2的菱形，，.
          （1）證明：平面平面；
          （2）當直線與平面所成的角為30°時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （1）求的軌跡
          （2）過軌跡上任意一點作圓的切線，設直線的斜率分別是，試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請說明理由，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結論正確的是（ ）
          注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
          A.互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中從事技術和運營崗位的人數(shù)占總人數(shù)的三成以上
          B.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的20%
          C.互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
          D.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .
          (1)證明 
          (2)設點在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積
          

			
          

			
          
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