Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若，求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

Answer 1

（I），                 
，得，或，列表：

				2
	+	0	-	0	+
		極大		極小

函數(shù)在處取得極大值，    
函數(shù)在處取得極小值；         …………（6分）
（II），時，，
（i）當，即時，
時，，函數(shù)在是增函數(shù)
，恒成立；                 
（ii）當，即時，
時，，函數(shù)在是減函數(shù)
，恒成立，不合題意            
（iii）當，即時，
設(shè)，，當時，，
故為單調(diào)遞增函數(shù)，又，所以在區(qū)間上有唯一根，設(shè)，則當時，，所以在上單調(diào)遞減，
而，于是當時，，即，不能恒成立；
綜上所述，的取值范圍是.                               …………12分

略