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          已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（1，1），且在（2，-1）處的切線的斜率為1，求a，b，c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（2，-1）代入函數(shù)，進(jìn)而對(duì)函數(shù)進(jìn)行求道把x=2代入導(dǎo)函數(shù)方程，最后聯(lián)立方程組求得a，b和c．
          解答：解：因?yàn)閥=ax2+bx+c分別過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（2，-1），
          所以a+b+c=1，①
          4a+2b+c=-1，②
          又y′=2ax+b，
          所以y′|x=2=4a+b=1，③
          由①②③可得a=3，b=-11，c=9．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及了待定系數(shù)求方程，導(dǎo)函數(shù)等知識(shí)，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          		3
          ，   2
          		3
          )
          B、(
          		3
          ，   +∞)
          C、(0，   
          		3
          )
          D、(2，   2
          		3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
          1
          8
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案