Question

已知一個(gè)半徑為r的扇形，它的周長(zhǎng)等于弧所在的圓的半周長(zhǎng)，求這個(gè)扇形的圓心角和面積．

Answer 1

分析：由題意，本題中的等量關(guān)系是扇形的周長(zhǎng)等于弧所在的圓的半周長(zhǎng)，可令圓心角為θ，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，建立方程，求得弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，再求扇形的圓心角和面積

解答：解：令圓心角為θ，半徑為r，弧長(zhǎng)為l
由題意得2r+l=πr
∴l(xiāng)=（π-2）r
∴θ=

l

r

=π-2
S=

1

2

rl=

1

2

（π-2）r²
答：扇形的圓心角為π-2，面積為

1

2

（π-2）r²

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式，且能利用公式建立方程進(jìn)行運(yùn)算，本題考查對(duì)公式的準(zhǔn)確記憶能力