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        1. 【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵,將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,.臺(tái)體體積公式:,其中分別為臺(tái)體上、下底面面積,為臺(tái)體高.

          (Ⅰ)證明:直線 平面;

          (Ⅱ)若,,三棱錐的體積,求該組合體的體積.

          【答案】(Ⅰ)見解析; (Ⅱ).

          【解析】【試題分析】(Ⅰ)運(yùn)用線面垂直的判定定理進(jìn)行推證; (Ⅱ)先建立方程求出三棱錐的高,再運(yùn)用簡單幾何體的體積公式進(jìn)行分析求解。

          (Ⅰ)證明:由題可知是底面為直角三角形的直棱柱,

          平面 , ……………………………………………2分

          ,,平面

          , …………………………………………………………4分

          ,四邊形為正方形,,

          ,平面平面. …………………6分

          (Ⅱ)設(shè)芻童的高為,則三棱錐體積

          ,所以, ……………………………………………9分

          故該組合體的體積為

          .……………………12分

          (注:也可將臺(tái)體補(bǔ)形為錐體后進(jìn)行計(jì)算)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚,電商們?yōu)榱颂嵘,加大了在媒體上的廣告投入.經(jīng)統(tǒng)計(jì),近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x(億元)與當(dāng)年度該電商的銷售收入y(億元)的數(shù)據(jù)如下表:):

          年份

          2012年

          2013年

          2014

          2015

          2016

          廣告投入x

          0.8

          0.9

          1

          1.1

          1.2

          銷售收入y

          16

          23

          25

          26

          30

          (1)求y關(guān)于x的回歸方程; (2)2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元,

          利用(1)中的回歸方程,預(yù)測該電商2017年的銷售收入.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

          ,選用數(shù)據(jù): ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

          2)若,且,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=2sin(x-)-,現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度,再向上平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象.

          (1)求f()+g()的值;

          (2)若a,b,c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a+c=4,且當(dāng)x=B時(shí),g(x)取得最大值,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(2,2),函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)

          (1)求函數(shù)g(x)的定義域;

          (2)f(x)是奇函數(shù),且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(x)0的解集

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知長方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面,頂點(diǎn)A(-2,-3,-1),求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知是半圓的直徑,,是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)

          (1)從這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn),求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率;

          (2)在半圓內(nèi)任取一點(diǎn),求的面積大于的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)】已知函數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          (1)若上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)有最小值,并求函數(shù)最小值的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)高三上學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)(文)】已知向量,且函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)上的最大值為3時(shí),求a的值;

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)任意的,函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定b的值.并求函數(shù)y=f(x)(0,b]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案