如圖，在
中，
，
，
，點
是
的中點, 求:
（1）邊的長；
（2）
的值和中線
的長
（1）2 （2）
解析試題分析：
（1）利用角C的余弦值通過正余弦之間的關系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以計算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值與b邊的大小,則可以根據(jù)三角形ABC的正弦定理即可求的AB長.
（2）從（1）和已知可以求的B,C兩個角的正余弦值，由于三角形內(nèi)角和180度，故A角的余弦值可以通過誘導公式和余弦的和差角公式轉化為B,C兩角正余弦值來表示，從而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的長度.
試題解析：
（1）由
可知，
是銳角，
所以，
.2分
由正弦定理 
5分
(2) 
8分
由余弦定理:
12分
考點：正余弦和差角公式 三角形正余弦定理
精英口算卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形
，圓心角的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝
.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin
的值；
(3)若
·
＝20，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·
·
＋c
·
＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若b＝2
，試求
·的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝
.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
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中，角
所對的邊分別為
，已知
,
，
．
的值；
的值.
的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為
.
的值；
中，
分別是角
的對邊，且
，求
的取值范圍.
，
，
.
的單調遞減區(qū)間；
中,
分別是角
的對邊,
,
,
，求
的大小.
，a＝5，△ABC的面積為10
的值．