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          在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過程詳見試題解析.

          試題分析：由已知條件可得,即；而成等比數(shù)列，得，由余弦定理可得，即 A="C" ，所以 ABC為等邊三角形.
          試題解析：證明：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C      ①
          因為A，B，C為ABC的內(nèi)角，所以A+B+C=             ②
          由①②,得 B=                            ③
          由成等比數(shù)列，有                              ④         6分
          由余弦定理及③，可得
          再由④，得 即   因此
          從而有A=C                      ⑤
          由②③⑤，得A=B=C=
          所以ABC為等邊三角形.（本題為選修1-2  P37例3）                12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列，的通項公式；
          （2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項
          (1)求和，
          (2)記，求的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正項數(shù)列的前n項和為，且。
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是________．(寫出所有符合要求的組號)
          ①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an.其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，當(dāng)時，必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列中，對某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時，可以不是常數(shù)列，寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式                              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列前項和為，若，則的值是(   )
          A． 130 B． 65 C． 70 D． 75
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，則tan (a4＋a6)＝(　　)．
          A．B．C．1D．－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案