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          【題目】過雙曲線x2﹣  =1的右支上一點(diǎn)P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x﹣4）2+y2=1作切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|PM|2﹣|PN|2的最小值為（ ）
          A.10
          B.13
          C.16
          D.19
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：圓C1：（x+4）2+y2=4的圓心為（﹣4，0），半徑為r1=2；圓C2：（x﹣4）2+y2=1的圓心為（4，0），半徑為r2=1，
          設(shè)雙曲線x2﹣  =1的左右焦點(diǎn)為F1（﹣4，0），F(xiàn)2（4，0），
          連接PF1 ， PF2 ， F1M，F(xiàn)2N，可得
          |PM|2﹣|PN|2=（|PF1|2﹣r12）﹣（|PF2|2﹣r22）
          =（|PF1|2﹣4）﹣（|PF2|2﹣1）
          =|PF1|2﹣|PF2|2﹣3=（|PF1|﹣|PF2|）（|PF1|+|PF2|）﹣3
          =2a（|PF1|+|PF2|﹣3=2（|PF1|+|PF2|）﹣3≥22c﹣3=28﹣3=13．
          當(dāng)且僅當(dāng)P為右頂點(diǎn)時，取得等號，
          即最小值13．
          故選B．

          求得兩圓的圓心和半徑，設(shè)雙曲線x2﹣  =1的左右焦點(diǎn)為F1（﹣4，0），F(xiàn)2（4，0），連接PF1 ， PF2 ， F1M，F(xiàn)2N，運(yùn)用勾股定理和雙曲線的定義，結(jié)合三點(diǎn)共線時，距離之和取得最小值，計算即可得到所求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x ．
          （1）求 f（x），g（x）；
          （2）若對于任意實(shí)數(shù)t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x﹣  ），有下列命題：①其表達(dá)式可改寫為y=2cos（3x﹣  ）；②y=f（x）的最小正周期為  ；③y=f（x）在區(qū)間（  ，  ）上是增函數(shù)；④將函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動  個單位長度就得到函數(shù)y=f（x）的圖象．其中正確的命題的序號是（注：將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)且）.
          （1）求的定義域；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一條寬為的兩平行河岸有村莊和供電站，村莊與的直線距離都是， 與河岸垂直，垂足為現(xiàn)要修建電纜，從供電站向村莊供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是萬元、萬元.
          (1) 如圖①,已知村莊與原來鋪設(shè)有電纜，現(xiàn)先從處修建最短水下電纜到達(dá)對岸后后，再修建地下電纜接入原電纜供電，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值； 
          (2) 如圖②，點(diǎn)在線段上，且鋪設(shè)電纜的線路為.若，試用表示出總施工費(fèi)用（萬元）的解析式，并求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：  ，當(dāng)x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0，且  ．設(shè)  ，則實(shí)數(shù)m與﹣1的大小關(guān)系為（ ）
          A.m＜﹣1
          B.m=﹣1
          C.m＞﹣1
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga  ，（a＞0且a≠1）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
          （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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