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          已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點（0，），直線l與橢圓C交于  A 、B兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為。
              
          （1）求橢圓C的方程
              
          （2）過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點，（O坐標(biāo)原點），求直線m的方程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）   
              
          直線與x軸交點即為橢圓的右焦點   ∴c=2
              
          由已知⊿周長為，則4a=，即，所以
              
          故橢圓方程為                      ………………………………4分
              
          （2）橢圓的左焦點為，則直線m的方程可設(shè)為
              
          代入橢圓方程得：
              
          設(shè)     ………6分
              
          ∵
              
          所以，，即    ……………9分
              
          又
              
          原點O到m的距離，
              
          則
              
          解得         ……  ……………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （05年福建卷）（12分）
          已知方向向量為的直線l過點（0，－2）和橢圓C：的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足，
          cot∠MON≠0（O為原點）.若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22. 
          已知方向向量為的直線l過點（）和橢圓的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足=，cot∠MON≠0（O為原點）.若存在，求直線m的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為的直線過橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點以及點(0，)，橢圓C的中心關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
            
          ⑴求橢圓C的方程。
            
          ⑵過點E(-2，0）的直線交橢圓C于點M、N，且滿足，(O為坐標(biāo)原點)，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為。
          


          （1）求橢圓C的方程
          


          （2）過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點，（O坐標(biāo)原點），求直線m的方程
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為的直線點和橢圓的焦點，且橢圓C的中心關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
            
                 （1）求橢圓C的方程
            
                 （2）是否存在過點的直線交橢圓C于點M，N且滿足
            
                 （O為原點），若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案