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          已知方向向量為的直線l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)為。
          


          （1）求橢圓C的方程
          


          （2）過(guò)左焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，（O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）   
          


          直線與x軸交點(diǎn)即為橢圓的右焦點(diǎn)   ∴c=2
          


          由已知⊿周長(zhǎng)為，則4a=，即，所以
          


          故橢圓方程為                   
 ………………………………4分
          


          （2）橢圓的左焦點(diǎn)為，則直線m的方程可設(shè)為
          


          代入橢圓方程得：
          


          設(shè)     ………6分
          


          ∵
          


          所以，，即    ……………9分
          


          又
          


          原點(diǎn)O到m的距離，
          


          則
          


          解得    
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （05年福建卷）（12分）
          已知方向向量為的直線l過(guò)點(diǎn)（0，－2）和橢圓C：的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足，
          cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22. 
          已知方向向量為的直線l過(guò)點(diǎn)（）和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足=，cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）.若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為的直線過(guò)橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)以及點(diǎn)(0，)，橢圓C的中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
            
          ⑴求橢圓C的方程。
            
          ⑵過(guò)點(diǎn)E(-2，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為的直線點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
            
                 （1）求橢圓C的方程
            
                 （2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N且滿足
            
                 （O為原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案