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        1. 已知f(x2-3)=lg
          x2x2-6
          ,則f(x)的定義域為
          (3,+∞)
          (3,+∞)
          分析:可由f(x2-3)=lg
          x2
          x2-6
          確定x2>6,從而可求x2-3的范圍,即為所求的f(x)的定義域.
          解答:解:∵f(x2-3)=lg
          x2
          x2-6
          ,∴由
          x2
          x2-6
          >0
          得x2>6,∴x2-3>3,
          ∴f(x)的定義域為 (3,+∞).
          故答案為:(3,+∞).
          點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,難點在于對“f(x)的定義域”的理解,已知條件x2-3的取值范圍就是所求,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=
          3+x
          1+x2
          ,0≤x≤3
          f(3),x>3.

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=0恰有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)已知數(shù)列{an}滿足:0<an≤3,n∈N*,且a1+a2+a3+…a2009=
          2009
          3
          ,若不等式f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a2009)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)時恒成立,求實數(shù)p的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)對于任意實數(shù)x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時,f(x)>0.
          (Ⅰ)求f(0)并判斷f(x)的奇偶性;
          (Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
          (Ⅲ)已知f(3)=12,集合A={(x,y)|f(x2)+f(y2)=4},集合B={ (x,y) | x+ay=
          5
           }
          ,若A∩B≠∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)=
          3+x
          1+x2
          ,x∈[0,3]
          ,已知數(shù)列{an}滿足0<an≤3,n∈N*,且a1+a2+…+a2010=670,則f(a1)+f(a2)+…+f(a2010)有( 。
          A、最大值6030
          B、最大值6027
          C、最小值6027
          D、最小值6030

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知f(x2-3)=lg
          x2
          x2-6
          ,則f(x)的定義域為______.

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