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				若橢圓
          x2
          10
          +
          y2
          m
          =1          與雙曲線x2-
          y2
          b
          =1          有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(
          		10
          3
          ，y)          ，求橢圓及雙曲線的方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出雙曲線的兩焦點坐標，即為橢圓的焦點坐標，即可得到m，b的值，然后根據(jù)橢圓的定義得到a，最后利用a，b，c的關(guān)系即可求出b的值，得到橢圓及雙曲線的方程．
          解答：解：由題意可知10-m=1+b，
          1
          9
          +
          y2
          m
          =1          ，
          10
          9
          -
          y2
          b
          =1          ，
          解得，m=1，b=8，
          所以橢圓的方程為
          x2
          10
          +y2=1          ；
          雙曲線的方程為x2-
          y2
          8
          =1          ．
          點評：此題考查學生掌握圓錐曲線的共同特征，會求橢圓的標準方程，是一道綜合題．本題還考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          m
          =1          的離心率為
          1
          2
          ，則實數(shù)m等于（　�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、
          3
          8
          C、
          3
          2
          或
          8
          3
          D、
          3
          8
          或
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          的離心率等于
          		3
          2
          ，則 m=
           
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          m
          =1(0＜m＜9)          的焦距為2
          		3
          ，則m=
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          10
          +
          y2
          m
          =1          與雙曲線x2-
          y2
          b
          =1          有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(
          		10
          3
          ，y)          ，求橢圓及雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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