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          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點(diǎn)A（1，0），B（3，），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系.
          （1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
          （2）求直線AB與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）由點(diǎn)A、B寫出直線AB的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；
          （2）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，求出直線與曲線的交點(diǎn)，再化為極坐標(biāo)即可.
          （1）由點(diǎn)A（1，0），B（3，），
          所以直線AB的直角坐標(biāo)方程為：，
          化為極坐標(biāo)方程是：；
          （2）曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），
          消去參數(shù)，化為普通方程是：y2＝x（y≥0）；
          由，解得，
          即交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為；
          化為極坐標(biāo)是：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)的最小正周期是；
          ②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
          ④函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
          A.①②B.①③C.①②③D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），在矩形中，在邊上，.沿將和折起，使平面和平面都與平面垂直，連接，如圖（2）.
           
          （1）證明：；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在線段OA的延長線上，且滿足，點(diǎn)B的軌跡為．
          (1)求，的極坐標(biāo)方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)C的極坐標(biāo)為(2，0)，求△ABC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，其中A（0，1）為直角頂點(diǎn)．若該三角形的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)a的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．
          在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．
          (1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；
          (2)若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對(duì)幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對(duì)這一偉大科學(xué)家的了解程度，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生，請(qǐng)他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項(xiàng)的稱為“比較了解”，少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”.他們的調(diào)查結(jié)果如下：
          0項(xiàng)
          1項(xiàng)
          2項(xiàng)
          3項(xiàng)
          4項(xiàng)
          5項(xiàng)
          5項(xiàng)以上
          理科生（人）
          1
          10
          17
          14
          14
          10
          4 
          文科生（人）
          0
          8
          10
          6
          3
          2
          1
          （1）完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)？
          比較了解
          不太了解
          合計(jì)
          理科生
          文科生
          合計(jì)
          （2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.
          （i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)；
          （ii）從10人的樣本中隨機(jī)抽取3人，用表示這3人中文科生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某貧困地區(qū)共有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.
          （1）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？
          （2）根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果將頻率視為概率，估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；
          （3）樣本數(shù)據(jù)中，有5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？
          超過2萬元
          不超過2萬元
          總計(jì)
          平原地區(qū)
          山區(qū)
          5
          總計(jì)
          附：
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為拋物線上的一點(diǎn)，，為拋物線上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率互為相反數(shù).
          （1）求直線的斜率；
          （2）設(shè)直線過點(diǎn)并交拋物線于，兩點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，試探究與的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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