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          （I）已知
          a
          =（1，2），求與
          a
          平行且反向的單位向量坐標(biāo)；
          （Ⅱ）已知|
          a
          |=5，|
          b
          |=4，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，如果（k
          a
          -
          b
          ）⊥(
          a
          +2
          b
          )          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）設(shè)所求單位向量
          b
          =λ
          a
          =（λ，2λ）（λ＜0），由|
          b
          |=1可得λ；
          （Ⅱ）由（k
          a
          -
          b
          ）⊥(
          a
          +2
          b
          )          ，得（k
          a
          -
          b
          ）•(
          a
          +2
          b
          )          =0，代入已知條件可得k值；
          解答：解：（I）設(shè)所求單位向量
          b
          =λ
          a
          =（λ，2λ）（λ＜0），
          則|
          b
          |=
          		λ2+(2λ)2
          =|
          		5
          λ          |=1，解得λ=-
          		5
          5
          ，
          所以所求單位向量為（-
          		5
          5
          ，-
          2
          		5
          5
          ）；
          （Ⅱ）因?yàn)椋╧
          a
          -
          b
          ）⊥(
          a
          +2
          b
          )          ，
          所以（k
          a
          -
          b
          ）•(
          a
          +2
          b
          )          =0，即k
          a
          2          +(2k-1)
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =0，
          所以25k+（2k-1）×5×4×
          1
          2
          -2×42=0，解得k=
          14
          15
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、單位向量、向量垂直的充要條件等知識(shí)，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為A=
          .
          x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          ．如：A=
          .
          2～(-1)(3)(-2)(1)
          ，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式；
          （II）記bn=
          .
          2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          (n∈N*)          ，若{an}是等差數(shù)列，且滿足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217時(shí)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知  
          a+bi
          i
          =1﹢i  （a，b∈R）其中 i為虛數(shù)單位，則a﹢b=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理科做：）已知A（1，1）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a＞b＞0)          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
          （I）求兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （II）設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ)，直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出其值；若不是定值，則說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （I）已知
          a
          =（1，2），求與
          a
          平行且反向的單位向量坐標(biāo)；
          （Ⅱ）已知|
          a
          |=5，|
          b
          |=4，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，如果（k
          a
          -
          b
          ）⊥(
          a
          +2
          b
          )          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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