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				已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a23=49，a32=67．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）該數(shù)列在20至50之間共有多少項(xiàng)？求出這些項(xiàng)的和．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ） 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由 a32-a23 =9d，求出 d 的值，由an=a23+（n-23）d  求出通項(xiàng)公式．
          （Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 9≤n≤23，共有15個，由通項(xiàng)公式 求出a9和a23，根據(jù)這些項(xiàng)的和為 
          15(a9+ a23)
          2
          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：（Ⅰ） 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，∵a32-a23 =9d=67-49=18，∴d=2，
          ∴an=a23+（n-23）d=49+2n-46=2n+3，
          故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n+3．
          （Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 8.5≤n≤23.5，
          又n為自然數(shù)，故9≤n≤23，共有15個，
          a9=21，a23=49，這些項(xiàng)的和為 
          15(a9+ a23)
          2
          =525．
          點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n+3，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
          （1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
          （2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案