Question

設(shè)f（x）=a^x，g(x)=x

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，h（x）=log_ax，實數(shù)a滿足loga(1-a2)＞0，那么當(dāng)x＞1時必有（　　）

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：由a滿足loga(1-a2)＞0，知0＜a＜1．由x＞1，知0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，g(x)=x

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＞1，h（x）=log_ax＜0，故h（x）＜f（x）＜g（x）．

解答：解：∵a滿足loga(1-a2)＞0，
∴a＞1時，1-a²＞1不成立；
0＜a＜1時，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，
g(x)=x

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＞1，
h（x）=log_ax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選B．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．