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				在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量，，且與的夾角為．
          （1）求的值及角A的大��；
          （2）若a=，c=，求△ABC的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）通過向量的數(shù)量積的坐標運算以及向量的數(shù)量積，求出A的大小即可．
          （2）通過余弦定理求出b，然后通過面積公式求出結(jié)果即可．
          解答：解：（1）因為，||=1，，∴，
          ∴（3分）
          又，
          所以cos2A=．（5分）
          因為角A為銳角，
          ∴2A=，A= （7分）
          （2）因為 a=，c=，A=，及a2=b2+c2-2bccosA，
          ∴7=b2+3-3b，即b=-1（舍去）或b=4 （10分）
          故S=（12分）
          點評：本小題主要考查向量的數(shù)量積和夾角的概念，以及用正弦或余弦定理解三角形，三角形的面積公式，考查了簡單的數(shù)學運算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量
          m
          =(cosA，sinA)          ，
          n
          =(cosA，-sinA)          ，且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3
          ．
          （1）求
          m
          •
          n
          的值及角A的大��；
          （2）若a=
          		7
          ，c=
          		3
          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinx，1+cos2x），
          b
          =（sinx-cosx，cos2x+
          1
          2
          ），定義函數(shù)f（x）=
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A為銳角，且A+B=
          7π
          12
          ，f(A)=1，BC=2          ，求邊AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A為銳角，且f(A)=
          [cos(π-2A)-1]sin(π+
          A
          2
          )sin(
          π
          2
          -
          A
          2
          )
          sin2(
          π
          2
          -
          A
          2
          )-sin2(π-
          A
          2
          )
          +cos2A．
          （1）求f（A）的最大值；
          （2）若A+B=
          7π
          12
          ，f(A)=1，BC=2          ，求△ABC的三個內(nèi)角和AC邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定義函數(shù)f（x）=•（-）
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定義函數(shù)f（x）=•（-）
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）最小正周期；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．
          

			
          

			
          
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